Eine kompakte Teilmenge eines Hausdorff-Raumes ist stets abgeschlossen. Beachte, dass der Begriff „offene Menge“ nicht das Gegenteil von „abgeschlossene Menge“ ist. Es gibt Mengen, die weder abgeschlossen noch offen sind, wie das Intervall (0, 1], und Mengen, die beides sind, wie die leere Menge. Solche Mengen, die gleichzeitig offen und a...
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https://de.wikipedia.org/wiki/Abgeschlossene_Menge
Eine Menge D subseteq mathbb{R}^n heißt abgeschlossen, wenn der Grenzwert einer konvergenten Folge von Punkten x_k in D in D liegt. Insbesondere sind
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https://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage1227/
abgeschlossene Menge, Mathematik: Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes, die alle ihre Häufungspunkte enthält.
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https://www.enzyklo.de/Lokal/42134
eine Punktmenge, die alle Randpunkte und damit auch alle Häufungspunkte enthält. Z. B. ist die Menge der reellen Zahlen mit a ↰¦ x ↰¦ b eine abgeschlossene Menge.
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https://www.enzyklo.de/Lokal/42303
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